大一高数隐函数的一个化简题
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方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
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移项，cos(x+y)^2=(1+y')/y'=[1/y'+1]
1/y'=cos(x+y)^2-1
y'=1/[cos(x+y)^2-1]
y'=-1/sin(x+y)^2=-csc(x+y)^2
1/y'=cos(x+y)^2-1
y'=1/[cos(x+y)^2-1]
y'=-1/sin(x+y)^2=-csc(x+y)^2
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y'=sec²(x+y)(1+y')
y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)
[sec²(x+y)-1]y'=-sec²(x+y)
tan²(x+y)y'=-1/cos²(x+y)
y'=-1/sin²(x+y)
=-csc²(x+y)
y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)
[sec²(x+y)-1]y'=-sec²(x+y)
tan²(x+y)y'=-1/cos²(x+y)
y'=-1/sin²(x+y)
=-csc²(x+y)
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