Question

初三数学题 高手进

如图，已知B,C是线段AD上两点，且AB=CD，分别以AB,BC,CD,AD为直线画圆，得到一个如图所示的轴对称图形。此图的对称轴分别交其中两个半圆于M,N交AD于O。若AD=16,AB=2r（0＜r＜4） 证明s于s阴影的大小关系
1、用含r的代数式表示BC=？MN=？
2、设以MN为直径的圆的面积为S,阴影部分面积为S阴影，请通过计算填写下表：
r s s阴影
r=2 ? 49π
r=2 36π ？
r=3 ？ 25π

Answer 1

BC=16-4r
MN=8+(16-4R)/2=16-2r
S=3.14*(8-r)^2
S阴影=0.5*3.14*8^2+0.5*3.14*（8-2r)^2-3.14*r^2
=3.14(32+32-16r+2r^2-r^2)
=3.14(r^2-16r+64)=S