Question

小明五次输入四位数的手机密码均错误，但是每次输入的密码中有两位数

小明五次输入四位数的手机密码均错误，但是每次输入的密码中有两位数字正确，位置都不对。现求小明正确四位数手机密码？

五次手机密码分别是。 6087. 5173. 1358. 3825. 2531

Answer 1

第一步：通过梳理发现，出现的数字为：0，1，2，3，5，6，7，8.

第二步：找出这个四位数由哪些数字构成。

    关键句：有两个数字正确，但位置都不对。

    A：“5”分别在千位、百位、十位和个位都出现过，根据“位置都不对”排除数字“5”

    B：同理，可排除“3”。

    C：排除了“5”和“3”之后发现，5173、1358、3825、2531中分别剩余17、18、82、21.再结合第一 次输入的6087，可以得出，这个密码由1、7、8、2这四个数字组成。

第三步：对这四个数字进行排序。

    A：数字“8”分别在十位、个位、百位出现，只剩下千位，则数字“8”位于千位。

    B：同理数字“1”只剩下十位没有出现，则数字”1“位于十位。

    C：数字”7“在个位和十位出现，只剩百位和千位，但是千位已确定为数字8，故”7“只能位于百位。

    D：剩下”2“只能位于个位。

综上：这个密码为8712.

Answer 2

首先：题目说有两位数字正确，位置都不对
1. 数字 3 在3825、1358、2531、5173都出现了，并且在每一位都新出现了（违背了位置都不对的原理）所以排除数字3；
2.同理可得：数字5 在5173、2531、1358、3825出现，排除数字5
3.根据每次输入的密码中有两位数字正确可得：6087中，数字6和0在其他四次输入不存在，所以排除数字6和0，得出数字8和7是对的，由于位置问题，根据：3825、6087、1358可得，数字8排第一位；根据：5173、6087可得，数字7排第二位，（为什么不是第一位呢，数字8站了第一位，如果7站第一位，8就站第二位，违背了3825位置错误）；
4.根据排除法：数字：0、6、5、3都排除，根据位置得出：数字1:1359、5173、2531得出：数字1排第三；
同理：数字2排第四；
最后的密码是：8712，
拿到密码8712可以反证：6087、5173、1358、3825、2531都出现：密码中有两位数字正确

Answer 3

8712，题目说的很明白了

1. 每次输入的密码中有两位数字正确，所以正确数字是1278
   

2. 位置都不对，重新排序是8712
   
   

Answer 4

楼上各位思维缜密，步骤清晰，但个人觉得解答太过正式了，而且对于如何排除4,9解答的不太清楚提供一个我的思路:观察题中出现的数字，5,3出现在了每一个位置，由题意可知，5,3错误，接下来看数字组合5173和3825，由以上及题意可知，1782是正确数字。顺序确定则先看出现位置最多的8，可知8在第一位，那么可推得其他数字位置，即8712，跟0,4,6,9四个数无关。

Answer 5

写在纸上就显而易见了，根据排列顺序，得到8712