三角函数!急!

A(0~90度)求y=sinAcos^2A最大值,不能用导数... A(0~90度)求y=sinAcos^2A最大值,不能用导数 展开
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百度网友8f92838cf
2010-12-15 · TA获得超过1099个赞
知道小有建树答主
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y^2/4=(sina)^2 * (cosa)^2/2 * (cosa)^2/2
由均值不等式:(xyz)^(1/3)=<(x+y+z)/3可得:
(y^2/4)^(1/3)=<[(sina)^2+(cosa)^2/2+(cosa)^2/2]/3=1/3
故最大值为:根号(4/27)
此时应满足:(sina)^2=(cosa)^2/2,略
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