Question

高数下册 斯托克斯公式 11-7 习题 2 （3） 这题中，那个曲面怎么选取？

答案中选了z=2那个平面，而我选了抛物面作为曲面，这样可以吗？

Answer 1

答案中选了z=2那个平面，而我选了抛物面作为曲面，这样可以吗？

可以，但是不好计算。选曲面只要过所求曲线的曲面就行的。
选平面，z=2,则dz=0, dydz=0
用斯托克斯公式，将第二类曲线积分，化为第二类曲面积分时，第一项积分为0，第二项z=2代入后是常数，计算简单。