(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24怎么解
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（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=24
（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）=24
（x²+5x+4）（x²+5x+6）=24
设x²+5x+5=a
（a-1）（a+1）=24
a²-1=24
a²=25
a=±5
当a=5时
x²+5x+5=5
x²+5x=0
x（x+5）=0
x1=0
x2=-5
当a=-5时
x²+5x+5=-5
x²+5x+10=0
因为△=-15＜0
所以舍去
所以原方程的解为x1=0，x2=-5
望采纳，谢谢~
（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）=24
（x²+5x+4）（x²+5x+6）=24
设x²+5x+5=a
（a-1）（a+1）=24
a²-1=24
a²=25
a=±5
当a=5时
x²+5x+5=5
x²+5x=0
x（x+5）=0
x1=0
x2=-5
当a=-5时
x²+5x+5=-5
x²+5x+10=0
因为△=-15＜0
所以舍去
所以原方程的解为x1=0，x2=-5
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0或-5
解析：
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0
(x+1)(x+4)*(x+2)(x+3)-24=0
(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24=0
(x²+5x)²+10(x²+5x)=0
(x²+5x)(x²+5x+10)=0
x(x+5)[(x+5/2)²+15/4]=0
∵ (x+5/2)²+15/4≥15/4≠0
∴ x(x+5)=0
解得，x=0或-5
解析：
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0
(x+1)(x+4)*(x+2)(x+3)-24=0
(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24=0
(x²+5x)²+10(x²+5x)=0
(x²+5x)(x²+5x+10)=0
x(x+5)[(x+5/2)²+15/4]=0
∵ (x+5/2)²+15/4≥15/4≠0
∴ x(x+5)=0
解得，x=0或-5
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