Question

已知如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB+1/2∠BDC=90度,求证:AB=AC。

初二年级可没有学到圆的知识怎么解

Answer 1

延长CD至E点，使得DE＝BD
因为,∠ADB+1/2∠BDC=90度，∠ADB+∠BDC+∠ADE＝180度，所以，∠ADB=∠ADE
对三角形ABD和三角形AED，因为DE＝BD，AD＝AD，∠ADB=∠ADE，所以两三角形全等，得AB＝AE，∠E＝∠ABD＝60度，因为角ACD=60度，所以三角形ACE为等边三角形，得AC=AE，所以AB=AC