Question

已知，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=DC 求证∠B=2∠C

Answer 1

证明：
延长CB到E，使得BE=BA，连接AE

ED=EB+BD=AB+BD=DC
所以△AED≌△ACD
∠AED=∠C

又因为BE=EA
所以∠AED=∠EAD
∠B =∠AED+∠EAD
=2∠AED
=2∠C
证毕。