Question

已知关于x的方程（2a+3）x²+a²x+2a=0的一个实数根是2，求a的值及方程的另一个解

Answer 1

解：

x=2是方程的根，x=2代入方程，得：

(2a+3)·2²+a²·2+2a=0

整理，得：a²+5a+6=0

(a+2)(a+3)=0

a=-2或a=-3

a=-2时，方程变为x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x=2

a=-3时，方程变为x²-3x+2=0

(x-1)(x-2)=0

x=1或x=2

综上，得：

a的值为-2，方程另一根为2；或a的值为-3，方程另一根为1