Question

初三二次函数

将抛物线y=2x的平方+bx+c先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,得到抛物线y=2x的平方，求a、b的值

Answer 1

逆向思考：抛物线y=2x的平方，怎么变成抛物线y=2x的平方+bx+c？
方法是 将抛物线y=2x的平方 先向下平移2个单位,再向右平移3个单位
所以得 y=2（x-3）^2-2
展开后 y=2x^2-12x+16，得b=-12，c=16

Answer 2

将y=2x^2向下平移二个单位 得 y=2x^2-2 再向右平移三个单位
得y=2(x-2)^2-2 ＝2x^2-8x+6
所以 b=-8 c=6

Answer 3

y-3=2(x+2)的平方+b(x+2)+c
y=2x的平方+8x+8+bx+2b+c+3 得到 y=2x的平方
得到 （8+b）x+2b+c+3=0
b = -8
c = -19

Answer 4

y+2=2(x-3)^2
y+2=2x^2-12x+18
y=2x^2-12x+16

b=-12,c=16