椭圆的面积公式
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。
设椭圆x_/a_+y_/b_=1取第一象限内面积，有y_=b_-b_/a_*x_即y=√（b_-b_/a_*x_)
由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a_π/4.
东莞大凡
2024-11-19 广告
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).
基本性质
1、范围：焦点在 
2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
4、离心率： 
5、离心率范围：0<e<1。
6、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
7、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
8、 
9、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2）≤a+c。
10.椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
扩展资料：
椭圆周长计算公式：L=T（r+R）
T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。
椭圆与三角函数的关系
关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明：
半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
r：圆柱半径；
α：椭圆所在面与水平面的角度；
c：对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动）；
以上为证明简要过程，则椭圆（x*cosα）^2+y^2=r^2的周长与f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的，而一个周期T=2πr，正好为一个圆的周长。
参考资料：百度百科——椭圆
椭圆面积公式：S=π（圆周率）×a×b。其中a、b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。
椭圆周长计算公式：L=T（r+R）。
T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。
椭圆简介
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
S=π(圆周率)×a×b(其中a，b分别是椭圆的半长轴，半短轴的长)。
或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。
圆与椭圆交叉阴影面积
圆形面积与椭圆面积之比为cosθ，则cosθ=πR^2/S=2R/2a，椭圆短轴b即为圆柱底面半径R,即R=b，所以S=πR^2*a/R=πaR=πab
椭圆的斜率公式
过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点（x，y）的切线斜率为 -(b^2)X/(a^2)y
椭圆上的点（x，y）与两焦点围成的三角形面积 S=b^2*tan(α/2) α为点(x，y)与两焦点连线的夹角
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
S=n/360×πr²
S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）
