Question

知道椭圆的面积和半长轴怎么算半短轴

Answer 1

晏吉军原创：半短轴计算公式

R代表半长轴,R1代表近日点距离，R2代表远日点距离，R3代表半短轴。
R÷{(R÷R1)÷√(R2÷R1) }=R3
149597887.5÷{(149597887.5÷147098074)÷√(152097701÷147098074) }
5÷{(5÷2)÷√(8÷2) }
5÷{(5÷1)÷√(9÷1) }

R代表半长轴,R1代表近日点距离,R2代表远日点距离，R3代表半短轴。
√{(2R-R1)÷R1 }×R1=R3
√(R2÷R1) ×R1=R3


5÷{(5÷2)÷√(8÷2) }
5÷{(5÷1)÷√(9÷1) }


R3=√{(10-1)÷1) }×1;
R3=3.


R3=√{(10-2)÷2) }×2
R3=4.
R3=√{(299195775-147098074)÷147098074) }×147098074;
R3=149576999.826(km).


R代表半长轴,R1代表近日点距离,R2代表远日点距离，R3代表半短轴。
√{(2R-R1)÷R1 }×R1=R3
√(R2÷R1) ×R1=R3

Answer 2

1、利用定积分算出来的.2、椭圆x²/a²+y²/b²=1是中心对称和轴对称,每一个象限的面积都相同,所以可以先算第一象限的面积,再乘以4.设x²/a²+y²/b²=1在第一象限内确定了一个函数y=f(x),则该区域面积可表示为∫[0,1]f(x)dx=∫[0,1]ydx由椭圆的参数方程,y=bsint,x=acost,(0≤t≤π/2)得dx=-asintdt当x从0变到1时,t从π/2变到0∴∫[0,1]ydx=∫[π/2,0]bsint*(-asintdt)=-ab∫[π/2,0]sin²tdt=ab∫[0,π/2]sin²tdt=ab(x/2-1/4*sin2x)|[0,π/2]=ab[(π/4-1/4*sinπ)-(0-1/4*sin0)]=abπ/4∴S椭圆=4∫[0,1]ydx=πab

追问

....................不懂

Answer 3

椭圆面积/(半长轴*π）