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a=e^(-λ)。其详细过程是，根据概率分布函数的性质，有∑P(X=k)=1，其中k=0,1,2，……，∞。∴a∑(λ^k)/(k!)=1。
而，e^x的麦克劳林级数是“e^x=∑(x^k)/(k!)，其中k=0,1,2，……，∞；x∈R”，令x=λ，∴∑(λ^k)/(k!)=e^λ。
∴ae^λ=1，a=e^(-λ)。
供参考。
而，e^x的麦克劳林级数是“e^x=∑(x^k)/(k!)，其中k=0,1,2，……，∞；x∈R”，令x=λ，∴∑(λ^k)/(k!)=e^λ。
∴ae^λ=1，a=e^(-λ)。
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