求解这道数学题，求详细过程，谢谢！
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2sinxcosx+cosx=0
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sin2x+cosx=0
解：
2sinxcosx+cosx=0
cosx(2sinx+1)=0
cosx=0 或 2sinx+1=0
由，
cosx=0
得：
x₁=π/2
x₂=3π/2
由，
2sinx+1=0
sinx=-1/2
得：
x₃=7π/6
x₄=11π/6
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