把复数z=1+sinx+icosx,化为三角表达式
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z=1+sinx+icosx
=1+cos(π/2-x)+isin(π/2-x)
=1+2cos²(π/4-x/2)-1+i2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2)
=2cos(π/4-x/2)[cos(π/4-x/2)+isin(π/4-x/2)]
=2cos(π/4-x/2)*e^[i(π/4-x/2)]
=1+cos(π/2-x)+isin(π/2-x)
=1+2cos²(π/4-x/2)-1+i2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2)
=2cos(π/4-x/2)[cos(π/4-x/2)+isin(π/4-x/2)]
=2cos(π/4-x/2)*e^[i(π/4-x/2)]
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