Question

已知 如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC，求证∠A+∠C=180o

Answer 1

证明：
做DE⊥BA于E（在BA延长线上）
做DF⊥BC与F
因为BD平分∠ABC，所以DE=DF
又因为AD=DC，所以△ADE≌△CDF
【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
所以∠C=∠EAD=180°-∠A
所以∠A+∠C=180°
证毕。

Answer 2

做DE⊥BA于E（在BA延长线上）
做DF⊥BC与F
因为BD平分∠ABC，所以DE=DF
又因为AD=DC，所以△ADE≌△CDF
所以∠C=∠EAD=180°-∠A
所以∠A+∠C=180°

Answer 3

忘了△前加RT