Question

一道初中数学应用题

王老师家在旧房改造中拆迁，得到拆迁补偿费2.15万元，家有存款4万元。他想在某地购买一套价值17万元的二手房，与房主商定了以下两种方案：
方案一：先付手中的现金，剩余房款以一年为期，到期付完。
方案二：一次性付清房款可打九五折。
针对以上两种方案，王老师若选择方案一，则不需要借款；若选择方案二，则不足部分须向张老师借款，限期一年。双方商定，在物价不变时，年利率为4%；若物价上涨，王老师则应根据借贷期间物价上涨的相应指数调整利率，以保证实际利率为4%：预计当年物价上涨百分率为x%。
1.设一年后王老师应付张老师y万元，写出x与y的函数关系式
2.若当年物价上涨百分率为4%，请你帮王老师算一下，选择哪一种付款方式比较划算？两种相差多少万元
方案一中房子是不用贷款的

Answer 1

1、 y=(17×0.95-2.15-4)(1+0.04(1+x/100))
＝10×(1+0.04(1+x/100))
=10.4+0.004x
2、 不知房子是按什么贷款，分别按（按揭）贷款和公积金贷款算一下

方案一，个人购置住房（按揭）贷款4.95％
则王老师应还10.85×(1+0.0495)=11.38704万元
方案二，物价上涨百分率为4%
y=10.4+0.004x =10.4+0.004×4=10.416
可见方案二比较划算，两种相差11.38704-10.416＝0.971075万元

方案一，个人住房公积金贷款3.78％
则王老师应还10.85×(1+0.0378)=11.26013万元
方案二，物价上涨百分率为4%
y=10.4+0.004x =10.4+0.004×4=10.416
可见还是方案二比较划算，两种相差11.26013-10.416＝0.84413万元