利用定积分求和式极限的问题 50

问题1：和式极限化为定积分的时候为什么上下限分别是pi和0. 区间长度是根据什么确定的问题2：化为定积分后，积分符号前的1/pi是怎么来的如果能写一下过程就更好... 问题1：和式极限化为定积分的时候为什么上下限分别是pi和0. 区间长度是根据什么确定的问题2：化为定积分后，积分符号前的1/pi 是怎么来的如果能写一下过程就更好了，不过主要是上面的问题展开

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铁打的泥人
2016-09-19 · TA获得超过2068个赞

知道小有建树答主

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你没理解和的极限和积分的关系转化
积分是把区间化为无限个小长度，然后函数值在该点数值与单位小区间长度相乘，极限求和，近似函数在该区间与x轴围成的面积。
问题1：函数区间从pi/n到npi/n，n趋于无穷，那么变量x从0到pi
问题2：0到pi划分为n个长度区间，每个区间长度为pi/n。为了把上式变换为符合积分要求形式，需要乘以pi，则变换过后有个1/pi