Question

第六七两个题，还要通俗一些的有界函数和无界函数定义

Answer 1

解析：

f(x)有界，
(1) 值域是(-M，+N)，M和N是有限值
(2) 从图像上看，f(x)的图像不会在y轴正负方向上无限延伸

f(x)=2x/(x²+1)
使用均值不等式或∆法或f(x)=2/(x+1/x)均能得出
值域是[-1，1]
所以，有界

g(x)=ln(x-1)/ln2(1<x≤2]
1<x≤2
⇒0<x-1≤1
⇒-∞<g(x)≤0
⇒无界

PS：

有界，意思是“同时有上限和下限”