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1、扇形的面积已知圆心角:
其中弧度制为:
其中π是圆周率,r是底圆的半径,θ是圆心角的弧度数。
角度制为:
其中π是圆周率,r是底圆的半径,n是圆心角的度数。
2、扇形的面积已知弧长:
其中π是圆周率,r是底圆的半径,L是弧长。
3、扇形面积的积分形式:
其中r是底圆的半径,θ是圆心角的弧度数。
扩展资料:
扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分,圆的面积公式:πr²,表示的是360度的圆心角所对应的弧长,假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²,则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S(扇形)=nπr²/360。
再来,扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为:πr/180。n度则为:nπr/180。换算成弧长:nπr/π=nr;即l=nr;
前面得到扇形的面积:S(扇形)=nπr²/2π=nr*r/2=1/2*l*r,哈哈是不是很简单,扇形公式就这样推导出来了。
参考资料来源:百度百科——扇形
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