Question

求解递归方程：T(n) = 3T(n−1) + 1, n>1, T(1) = 1

求解递归方程：T(n) = 3T(n−1) + 1, n>1, T(1) = 1
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要求详细步骤

Answer 1

解：
T(1) = 1;
T(2) = 3＋1;
T(3) = 3^2＋3＋1;
....
T(n) = 3^(n-1)＋3^(n-2)＋...＋3＋1=(3^n-1)/2;
最后的结果是利用了等比数列求和公式。
好久没做过代数题了，也不知道这样做对不对，你参考一下吧。

Answer 2

不知你是想通过什么软件来实现，我是使用Visual C 6.0平台，C++代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int function(int n)
{
if(n==1)
return 1;
else
return 3*function(n-1)+1;
}
void main()
{
int n;
cin>>"please input a positive number:";
int result=function(n);
cout<<endl;
cout<<result<<endl;
}

Answer 3

#include <stdio.h>
void main()
{
int f(int);//函数原型
int n,val;
printf("输入n的值：");
scanf("%d",&n);
val=f(n);
printf("T(%dn)=%d",n,val);
}

int f(int n)
{
int val;
if(n<0) printf("data error.\n");
else if(n==1) val=1;
else val=3*f(n-1)+1;
return val;
}