Question

AB是圆O的直径，C是圆O上一点，连接AC，过点C做直线CD垂直AB于点D，E是AB上一点，直线CE与圆O交与点F，连

AB是圆O的直径，C是圆O上一点，连接AC，过点C做直线CD垂直AB于点D，E是AB上一点，直线CE与圆O交与点F，连接AF，与直线CD交与点G。 求证：∠ACD=∠F 若AG=2，GF=6，求AC的长。

Answer 1

1. 如图，直线CD与圆O的另一个交点是H，因为CH垂直于AB，所以A点是弧CH的等分点，所以，弧CA=弧HA，根据等弧对等角的原理，得出角ACD=角F。

2. 第一问以证明角ACD=角F，同时，三角形CAG与三角形FAC具有同角，所以三角形CAG与三角形FAC相似，所以，FA:CA=CA:AG，得出CA*CA=FA*AG,根据已知条件，AG=2，GF=6，所以AF=8，CA*CA=16，CA=4。

Answer 2

嗯嗯，题回答的很好很好。