Question

逻辑学矛盾关系和反对关系如何区分？

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Answer 1

矛盾关系是二者既不能同真，也不能同假。由一个真可以推出另一个假，由一个假可以推出另一个的真。或者说，p真则q假，q真则P假，p假则q真，q假则p真。反对关系是二者可以同假，不能同真。由一个真可以推出另一个假，但不能由一个假推出另一个的真假。或者说，p真则q假，q真则p假，p假则q可真可假，q假则p可真可假。这两种关系既可以是概念间的关系，如“好”和“不好”是矛盾关系，“好“和“坏”是反对关系。这两种关系也可以是命题间的关系，如“所有的金属都是固体”和“有的金属不是固体”是矛盾关系，“所有的金属都是固体”和“所有的金属都不是固体”是反对关系。

Answer 2

反对关系，A与E之间是不能同真、可以同假的反对关系：当A真时E必假，当E真时A必假；而当A假时，E可真可假。当E假时，A可真可假。例如：A：某车间所有产品都是合格的。E：某车间所有产品都不是合格的。这两个命题，当A真时E必假，当E真时A必假。当A假时，有两种可能情况：或者某车间产品都不是合格的，这样E是真的；或者某车间产品有且只有一部分不合格，这样E是假的。可见，A假，E可真可假。当E假时，也有两种可能情况：或者某车间产品都合格，这样A是真的；或者某车间产品有且只有一部分合格，这样A是假的。可见，E假，A可真可假。矛盾关系，A与O、E与I之间是不能同真、不能同假的矛盾关系：当A真时O必假，当A假时O必真；当O真时A必假，当O假时A必真；当E真时I必假，当E假时I必真；当I真时E必假，当I假时E必真。例如：A：某车间所有产品都是合格的。O：某车间有的产品不是合格的。这两个命题，当A真时O必假；当A假时，可能某车间产品一部分不合格，也可能全部不合格，无论这两种情况哪种存在，O都是真的。当O真时A必假；当O假时，说明某车间产品没有不合格的，则A必真。E与I之间的关系可以用同样方法说明。

Answer 3

矛盾关系，可以理解为阴阳关系。就如同世界上的人，不是男人就是女人，就只有这两种情况，而且一次只能是其中一种情况，反对关系，就比如颜色之间的关系，赤橙黄露青蓝紫。一种颜色不能同时是红色和绿色，两个命题之间一定有一个为假。如果两个命题是反对关系，那么一定有一个命题是假，可以都是假，也可以一真一假，都不能都为真。

Answer 4

反对关系和矛盾关系都属于不相容关系，或叫全异关系，但是二者是有区别的，矛盾关系是指对立的两种情况，没有第三种情况存在，非此即彼，非彼即此，比如“正义战争”和“非正义战争”，不是“正义战争”一定是“非正义战争”，反对关系是指在对立的两种情况之外，还存在其他情况，非此不一定彼，非彼不一定此，比如“红色”和“白色”，不是“红色”，不一定就是“白色”。

Answer 5

矛盾关系是（必有一真、必有一假 ），反对关系：（必有一真、必有一假 ），也可同假，下反对关系：（必有一真、必有一假 ），也可以同真，若1和2同时成立，那么两者必有一真、必有一假，1和3同时成立,那么两者必有一真、必有一假，可以推出1、2、3同时成立，那么他么之间不可能同时真、且不可能同时假（1、2、3有相同之处）。