已知0<a<b<1,求证a∧a<b∧a

 我来答
蹉秀云夔赋
2020-03-27 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
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您好,左边通分相加,由于a,b为正数,把分母移到右边,即证a^3
b^3>=a^2b
ab^2.  而a^3
b^3=(a
b)(a^2
b^2-ab), 右边a^2b
ab^2=(a
b)ab. 约掉因式,即证a^2
b^2-ab>=ab移项显然(a
b)^2>=0, 原式得证.
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