Question

如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB=根号3 ，∠BAC =30°，CD=2，AD=2 ，求∠ACD的度数

Answer 1

60°。∵在△ABC中，∠BAC=30°，∠B=90°.设BC=X。则，AC=2X。∴（根号3）²+X²=（2X）²。解之得X=1,所以2X=2。∵AD=AC=CD=2.∴△ACD是等边三角形。∴∠ACD=60°

Answer 2

在直角三角形ABC中,角BAC=30°,则对边BC=1/2*AC(斜边)
因为BC^2+AB^2=AC^2
BC^2+3=(2BC)^2
BC^2=1
BC=1
所以AC=2
在三角形ACD中,三条边均为2,所以它是等边三角形,所以∠ACD=60°