第24题求详细过程解答
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令√(3x+9)=t，则x=⅓t²-3
∫e^√(3x+9)dx
=∫e^td(⅓t²-3)
=⅔∫t·e^tdt
=⅔∫td(e^t)
=⅔t·e^t-⅔∫e^tdt
=⅔t·e^t-⅔e^t +C
=⅔(t-1)·e^t +C
=⅔[√(3x+9)-1]·e^√(3x+9) +C
∫e^√(3x+9)dx
=∫e^td(⅓t²-3)
=⅔∫t·e^tdt
=⅔∫td(e^t)
=⅔t·e^t-⅔∫e^tdt
=⅔t·e^t-⅔e^t +C
=⅔(t-1)·e^t +C
=⅔[√(3x+9)-1]·e^√(3x+9) +C
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