Question

高等数学，关于极限

高等数学，关于极限题目如图，怎么判断这个函数的可去间断点

Answer 1

答案在纸上

Answer 2

f(x) = e^(-1/x^2)/[1-e^(x-1)] , 间断点 x = 0， x = 1
lim<x→0>f(x) = lim<x→0>e^(-1/x^2)/[1-e^(x-1)] = 0, x = 0 是可去间断点，
lim<x→1>f(x) = lim<x→1>e^(-1/x^2)/[1-e^(x-1)] = ∞， x = 1 是无穷间断点。
选 B。

Answer 3

f(x) = e^(-1/x^2) / [ 1- e^(x-1) ]

lim(x->1) f(x)

=lim(x->1) e^(-1/x^2) / [ 1- e^(x-1) ]

不存在

lim(x->0) f(x)

=lim(x->0) e^(-1/x^2) / [ 1- e^(x-1) ]

不存在

可去间断点 0个

ans : A

Answer 4

😁

追问

求的是可去间断点啊

追答

那就是0

Answer 5

x→0+表示x从0的右侧趋向于0，即x→0且x始终取值正数 x→0+表示x从0的左侧趋向于0，即x→0且x始终取值负数例如：f(x)＝|x|/x，x→0+时，f(x)→1；x→0-时，f(x)→ -1 若x→0+和x→0-时，f(x)的极限都存在且都等于A，则x→0时f(x)的极限存在等于A，若两个极限不相等，则f(x)当x→0时的极限不存在