Question

一道初二下学期几何题，急啊~

如图所示，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE,且B.A.C.在一条直线上，连接BE,CD 。M.N分别为BE,CD中点。
求证： △AMN是等腰三角形

Answer 1

【B.A.C.在一条直线上】是错误的！应该是【B A D】
由AB=AC,AE=AD,且∠BAE=∠CAD!!!就可以证明：△BAE≌△CAD
得到∠ACN=∠ABM,BE=CD.而E，F分别是中点，则CN=BM。
再有AB=AC,证明△ABM≌△ACN,就可以得到！

Answer 2

数学符号可能不太会了。所以表述上面，呵呵，请原谅。
因为∠BAC＝∠DAE，等式两边加上∠CAE，得出∠BAE＝∠DAC
又因为AB＝AC，AD＝AE，根据边角边，△BAE≌△CAD(≌是全等的符号吧，不好意思快忘了)
得出∠ABE＝∠ACD，BE=CD
因为M.N分别为BE,CD中点，所以BM=CN，所以根据边角边，△BAM≌△CAN，所以AM=AN，故△AMN是等腰三角形。