Question

这个偏导数麻烦帮我解释一下

链式法则用了，但是错的，复式函数怎么会偏导数多了个减号，请重点告诉我那个减号是怎么来的

Answer 1

以下以df/dx表示一阶偏导数，d f/dx 表示二阶偏导数g(x,y)看作是由f(u,v)，u＝xy，v＝ / ×(x^ －y^ )复合而成则dg/dx＝df/du×y＋df/dv×xd g/dx ＝y×d(df/du)/dx＋df/dv＋x×d(df/dv)/dx＝y×[d f/du ×y＋d f/dudv×x]＋df/dv＋x×[d f/dudv×y＋d f/dv ×x]＝y^ ×d f/du ＋ xy×d f/dudv＋df/dv＋x^ ×d f/dv dg/dy＝df/du×x－df/dv×yd g/dx ＝x×d(df/du)/dy－df/dv－y×d(df/dv)/dy＝x×[d f/du ×x－d f/dudv×y]－df/dv－y×[d f/dudv×x－d f/dv ×y]＝x^ ×d f/du － xy×d f/dudv－df/dv＋y^ ×d f/dv 所以，d g/dx ＋d g/dy ＝(x^ ＋y^ )×[d f/du ＋d f/dv ]＝

追问

兄弟，你看错题了吧