数学 函数。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：（1)设f(x)=ax^2+bx+c(a/=0)
f(0)=1
c=1
f(1)=1
a+b+c=1
f(-1)=3
a-b+c=3
a+b+1=1
a+b=0
b=-a
a-b+1=3
a-b=2
a-(-a)=2
a+a=2
2a=2
a=1
a=1,b=-1,c=1
f(x)=x^2-x+1
(2）f(x)<1
x^2-x+1<1
x^2-x<0
x(x-1)<0
x1=0,x2=1
0<x<1
答：（0，1）。
f(0)=1
c=1
f(1)=1
a+b+c=1
f(-1)=3
a-b+c=3
a+b+1=1
a+b=0
b=-a
a-b+1=3
a-b=2
a-(-a)=2
a+a=2
2a=2
a=1
a=1,b=-1,c=1
f(x)=x^2-x+1
(2）f(x)<1
x^2-x+1<1
x^2-x<0
x(x-1)<0
x1=0,x2=1
0<x<1
答：（0，1）。
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(1)设g(x)=f(x)-1
所以由题意设g(x)＝a(x-1)x
g(-1)＝f(-1)-1＝2
所以g(-1)＝2a＝2
a＝1
g(x)=f(x)-1＝x^2-x
f(x)＝x^2-x+1
(2)x^2-x+1＜1
0＜x＜1
所以由题意设g(x)＝a(x-1)x
g(-1)＝f(-1)-1＝2
所以g(-1)＝2a＝2
a＝1
g(x)=f(x)-1＝x^2-x
f(x)＝x^2-x+1
(2)x^2-x+1＜1
0＜x＜1
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这样
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