高数的问题
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应用洛必达法则。
a=lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)∫(0~3x)[e^(-t²)-1]/x³
=lim(x→0)3·[e^(-9x²)-1]/(3x²)
=lim(x→0)[e^(-9x²)-1]/x²
=lim(x→0)(-9x²)/x²
=-9
【附注】
(1)积分上限函数求导公式
[∫(0~u)f(t)dt]'=u'·f(u)
(2)重要等价无穷小：e^u-1~u
a=lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)∫(0~3x)[e^(-t²)-1]/x³
=lim(x→0)3·[e^(-9x²)-1]/(3x²)
=lim(x→0)[e^(-9x²)-1]/x²
=lim(x→0)(-9x²)/x²
=-9
【附注】
(1)积分上限函数求导公式
[∫(0~u)f(t)dt]'=u'·f(u)
(2)重要等价无穷小：e^u-1~u
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