【急】高一数学
已知偶函数f(x)对任意x∈R，都要f（x+3）=-1/f（x)，且当x∈[-3,-2]时，f（x）=2x，求f（113.5）...
已知偶函数f(x)对任意x∈R，都要f（x+3）=-1/f（x)，且当x∈[-3,-2]时，f（x）=2x，求f（113.5）
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f(x+6)=-1/f(x+3)=f(x)
所以f(x)周期=6
f（113.5）=f（18*6+5.5）=f(5.5)=f(-0.5)=f(-2.5+3)=-1/f(-2.5)=1/5
所以f(x)周期=6
f（113.5）=f（18*6+5.5）=f(5.5)=f(-0.5)=f(-2.5+3)=-1/f(-2.5)=1/5
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因为f(x+3)=-1/f(x),
所以有f(x+6)=-1/f(x+3)=f(x)
所以该函数以6为周期
f(113.5)=f(-0.5)
又f(x)是偶函数，
故f(-0.5)=f(0.5)=-1/f(0.5-3)=-1/f(-2.5)=-1/(2*-2.5)=1/5
f(113.5)=0.2
所以有f(x+6)=-1/f(x+3)=f(x)
所以该函数以6为周期
f(113.5)=f(-0.5)
又f(x)是偶函数，
故f(-0.5)=f(0.5)=-1/f(0.5-3)=-1/f(-2.5)=-1/(2*-2.5)=1/5
f(113.5)=0.2
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