Question

副对角线分块对角矩阵的行列式怎么求？

如题，每个小矩阵都为可逆方阵

Answer 1

对于副对角线行列式

再添加为分块之后，比如

O A

B O

A是m阶，B是n阶

那么其行列式值当然就还是

(-1)^(m+n)|A||B|

主对角线的数分别相乘，所得值相加；副对角线的数分别相乘，所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。

扩展资料：

把一个一般的四边形变为特殊的四边形，可以通过改变两条对角线的大小关系和位置关系来完成。这也是特殊四边形之间重要的联系纽带之一。

若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。

说明：当A的特征方程有重根时．就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。

参考资料来源：百度百科--对角线

参考资料来源：百度百科--对角矩阵

Answer 2

Answer 3

可以直接按Laplace定理展开, 也可以先通过列交换转化为分块对角阵再按你已经掌握的方法做

Answer 4

Answer 5

楼上两位都错了