求解一道积分应用题

 我来答
霓屠Cn
2018-12-21 · 知道合伙人教育行家
霓屠Cn
知道合伙人教育行家
采纳数:1211 获赞数:5583

向TA提问 私信TA
展开全部

解;见下图,闸板等腰梯形ABCO,等价于直角梯形MNCO,

CN的直线方程为:(10-6)/8=(x-6)/y,  x=y/2+6; 

对于y点的压力:水柱高度为:(6-y), 水的密度=1,水的压强为 1000g(6-y)(N/m^2)(其中g=9.8m/s^2为重力加速度); 液体中的压强可以大小不变的向各个方向传递,所以,在圆处xdy所受的压力为:df=1000g*(6-y)*x*dy=10^3g(6-y)(y/2+6)dy=-9.8*10^3(3y^2+3y-36)dy;因为压力增大的方向为y的反方向,所以积分区间为:(6,0);

F=-*9.8*10^3∫(6,0) (3y^2+3y-36)dy=*9.8*10^3[y^3+3y^2/2-36y](0,6)

=9.8*10^3*[(6^3+3*6^2/2-6*36)-0]=9.8*10^3*3*18=5.292*10^5(N)


推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式