Question

【求解】一道初二数学题

如图是一块四边形土地，其中∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，AB=2√6【2根号6】，CD=√3【根号3】，求这块土地的周长。

Answer 1

过C点做ce垂直于ab，做df垂直于ce，则角abc等于角ecb等于45度，所以三角形bce是直角三角形。同理三角形cdf是直角三角形。则cf等于df是根号1.5，就可以求到be是（2根号6减根号1.5），就可以求到cb长，ad就等于fe是ce减cf，就能求出周长，（数据太烦，不好意思，自己算一下~~）

Answer 2

解：分别延长AD、BC相交于点E
在直角三角形DCE中DE=√(√3²＋√3²)=√6，所以AD=2√6－√6=√6
BE=√（2√6）²+（2√6）²=√48=4√3，所以BC=4√3－√3=3√3
所以四边形的周长=AB+BC+CD+DA=2√6+3√3+√3+√6
=3√6+4√3

Answer 3

延长AD和BC 交与点E。
△ABE为等腰三角形
可知AE=AB=二倍的根六
根据勾股定理得出BE的平方=AE的平方+AB的平方
BE的平方=48 BE=四倍的根三
………………
然后算出来就等于 三倍的根6+四倍的根3
绝对的正确。

Answer 4

延长AD,BC，AD,BC相交于E，角DEC=45度，根据直角三角形中，a^2+b^2=c^2,(平方)所以，CE=CD=√3，DE=√6，BE=3√6 周长=AB+AE+BE-CE-DE+DC=2√6+2√6+3√6-√3-√6+√3=6√6