Question

三角函数的化简

cos方是怎么化成2分之cos加1

Answer 1

这是三角函数里的一个很基本的公式。可以从一个更基本的公式里导出来。
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) 这个的证明可以在里单位圆画图几何关系得出
取a=b
cos(2a)=(cos(a))^2-(sin(a))^2=2(cos(a))^2-1=1-2(sin(a))^2

追问

cos²θ=(1 + cos2θ)/2 是怎么来的

追答

把上面那个cos(2a)=2(cos(a))^2-1变形一下就是了

Answer 2

这不是倍角公式么。

Answer 3

倍角公式：cos2θ=2cos²θ - 1
则cos²θ=(1 + cos2θ)/2
令θ=α + π/4
则原式=[1 + cos2•(α + π/4)]/2
=[1 + cos(2α + π/2)]/2
=(1 - sin2α)/2
=(1 - 2/3)/2
=1/6

追问

则cos²θ=(1 + cos2θ)/2 是怎么来的 相信说明一下

追答

倍角公式：cos2θ=2cos²θ - 1
移项：cos2θ + 1=2cos²θ
两边同除以2：(cos2θ + 1)/2=cos²θ

Answer 4

1/6

追问

cos²θ=(1 + cos2θ)/2 是怎么来的

追答

∵cos2θ=2cos²θ - 1
∴cos²θ=(1 + cos2θ)/2