Question

求助，这题怎么做线性代数

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Answer 1

(1). A^2-2AB=A(A-2B)=E; 所以A^-1 = (A-2B); 所以(A-2B)A=A^2-2BA=E; 所以A^2-2AB=A^2-2BA; 所以AB = BA
(2). 由(1)可知A可逆，A=[col1 col2 col3]，col1,col2,col3线性无关。
AB-2BA+3A = -A(B-3I) = -[-2col1 2col1 a.col2+2col3]，做列变换不改变矩阵的秩，
所以其秩相当于[0 2col1 a.col2+2col3] 的秩，而且第二列和第三列一定是线性无关的，所以秩为2 。

Answer 2

一开始也没想到，但是证明两个等式相等

追答

用尽量少的变量去表示会简单，没想到一试就成功了。

追问

强