bd是三角形abc的外角平分线，cd是三角形acd的外角平分线，bd交cd于点d，求角a于角d的关
bd是三角形abc的外角平分线，cd是三角形acd的外角平分线，bd交cd于点d，求角a于角d的关bd是三角形abc的外角平分线，cd是三角形acd的外角平分线，bd交c...
bd是三角形abc的外角平分线，cd是三角形acd的外角平分线，bd交cd于点d，求角a于角d的关bd是三角形abc的外角平分线，cd是三角形acd的外角平分线，bd交cd于点d，求角a于角d的关系?
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因为 ∠CBE = 180° - ∠B，∠FCB = 180° - ∠C
那么，
∠CBD + ∠BCD = 1/2 * (∠CBE + ∠FCB)
= 1/2 * (360° - ∠B - ∠C)
= 180° - 1/2*(∠B + ∠C)
又因为 ∠D = 180° - (∠CBD + ∠BCD)
所以：
∠D = 1/2 * (∠B + ∠C)
= 1/2 * (180° - ∠A)
= 90° - 1/2 * ∠A
那么，
∠CBD + ∠BCD = 1/2 * (∠CBE + ∠FCB)
= 1/2 * (360° - ∠B - ∠C)
= 180° - 1/2*(∠B + ∠C)
又因为 ∠D = 180° - (∠CBD + ∠BCD)
所以：
∠D = 1/2 * (∠B + ∠C)
= 1/2 * (180° - ∠A)
= 90° - 1/2 * ∠A
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