Question

已知极限的值，求式子中的未知数的值

Answer 1

lim(x->0) [ ln(1+x) -(ax+bx^2)] /x^2 =3

x->0
ln(1+x) ~ x - (1/2)x^2
ln(1+x) -(ax+bx^2) ~ (1-a)x -bx^2
=>
1-a=0 and -b=3
a=1 and b=-3

Answer 2

洛必达法则的前提，要么上下都是无穷，要么都是0

追问

这不是为了用洛必达法则才让它等于零吗，难道它就非要能用吗？

追答

你分母等于0了，分子是常数，答案不就是无穷了嘛，不就没法算出答案是3了，所以分母等于0，分子也要等于0才能接着往下算

追问

好，明白，谢谢。