Question

不等式|2x-3|+|x-1|大于等于5

Answer 1

解：去绝对值、

/x/=x.x>=0,-x,x<0

0是个分解点

/2x-3/+/x-1/>=5

求零点：2x-3=0,x-1=0

x=3/2,x=1

1. x<1,-(2x-3)-(x-1)>=5

x<=-1/3

综上x<=-1/3

2.1<=x<=3/2

-(2x-3)+x-1>=5

x<=-3

空集

3.x>3/2

2x-3+x-1>=5

x>=3

x>=3

综上：（-无穷，-1/3]u[3,+无穷）.

Answer 2

希望你能自己解决，给你看一个例题，模仿例题解决：
解不等式|x-5|-|2x+3|＜1．
（1）当x≤-1.5 时，原不等式可化为-（x-5）-[-（2x+3）]＜1，
解得，x＜-7，结合x≤-1.5 故x＜-7是原不等式的解；
（2）当-1.5＜x≤5时，原不等式可化为-（x-5）-（2x+3）＜1，
解得x＞1/3结合-1.5＜x≤5，故1/3＜x≤5是原不等式的解；
（3）当x＞5时，原不等式化为x-5-（2x+3）＜1，
解之得x＞-9，结合x＞5，故x＞5是原不等式的解．
综合（1）、（2）、（3）可知，x＜-7或x＞1/3是原不等式的解． （找到临界点，就是让绝对值内的式子为0的x的值，然后分类讨论）
提醒：一定要注意不等式的解集要结合分的类。