用微分的方法求²√9998=
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令f(x)=√x
f'(x)=1/(2√x)
f'(10000)≈[f(10000)-f(10000-2)]/[10000-(10000-2)]
=[f(10000)-f(9998)]/2
f(9998)≈f(10000)-2f'(10000)
=√10000-2/(2√10000)
=100-0.01
=99.99
√9998的近似值为99.99
f'(x)=1/(2√x)
f'(10000)≈[f(10000)-f(10000-2)]/[10000-(10000-2)]
=[f(10000)-f(9998)]/2
f(9998)≈f(10000)-2f'(10000)
=√10000-2/(2√10000)
=100-0.01
=99.99
√9998的近似值为99.99
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