若椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（-1，1），F是其左焦点，椭圆上一点M，使得MP+2MF值最小，则点M的坐标为？
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过M作左准线的垂线，垂足为E,
由于椭圆x^2/4+y^2/3=1的离心率为1/2,故有
ME=2MF,
MP+2MF=MP+ME,
根据几何关系，
显然，当MP、ME共线时，取到最小值
故M的纵坐标为1，从而M的坐标为（-2√6/3,1)
【最小值为-1-（-4）=3（左准线位于x=-4处）】
由于椭圆x^2/4+y^2/3=1的离心率为1/2,故有
ME=2MF,
MP+2MF=MP+ME,
根据几何关系，
显然，当MP、ME共线时，取到最小值
故M的纵坐标为1，从而M的坐标为（-2√6/3,1)
【最小值为-1-（-4）=3（左准线位于x=-4处）】
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