已知一点和该点其上的切线斜率,求曲线方程

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民以食为天fG
高粉答主

2019-09-15 · 每个回答都超有意思的
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可以这样求出
这个函数解析式。

瑞地测控
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巨蟹windy2014bee53c8
2019-09-15 · TA获得超过4928个赞
知道大有可为答主
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回答你的问题如下:
1. 设此曲线方程为y=f(x);
2. 因为已知此曲线各点的切线斜率k=x/3,且根据定律有曲线各点的切线斜率=f’(x)。因此有:
f’(x) = x/3;
所以有,f(x)=(x^2)/6 +c
c是常数。
3. 因为此曲线通过原点,则代入得c=0;
所以,此曲线方程是:
f(x)=(x^2)/6
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