Question

fx=ax+1/x+2在区间（-2，正无穷）上单调递增，求a取值范围

过程 谢了 答案是（1/2，正无穷)

Answer 1

函数定义，x不等于0
分两段讨论（-2，0），（0，正无穷）
求导
f′（x）=a-1/x^2
因为单调递增，所以x在（-2，0）上f′（x）大于0，a＞1/4
x在（-2，正无穷）上f′（x）大于0，a＞0
综上所述，a大于1/4

Answer 2

a≥1/4
由题意知，f′(x)=a-1/(x2)≥0，故a应大于等于1/(x2)的最大值=1/4