Question

这题变式训练怎莫写啊。。

Answer 1

（1）首先，明确这是什么曲线，由“平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆”，可知本题运动轨迹为椭圆，椭圆的标准方程为：

其次，了解a、b、c是什么以及这三者关系（a2=b2+c2），可知，a2=2,b2=2-1=1

最后，代入标准方程即可知

（2）首先，尝试画图（自己画个草图吧）

其次，由图可知三角形ABF2的周长分为两个2a，即AF1+AF2与BF1+BF2

最后，得出答案“4倍的根号2”

（3）此题关键是要熟悉不同曲线运动轨迹的定义以及其标准方程式，所以需要识记、理解。

Answer 2

这是椭圆的几何定义：2√2>2，从而M的轨迹是椭圆：x²/8+y²/7=1
△ABF2的周长=AF1+BF1+AF2+BF2=4a=4√2