哪位大神能帮忙解决一下这道题，要详细解题过程🙏
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令u=x+1，则du=dx
原式=∫(u-3)/(u²+2)·du
=∫u/(u²+2)·du-∫3/(u²+2)·du
=1/2·ln(u²+2)-3/√2·arctan(u/√2)+C
=1/2·ln(x²+2x+3)-3/√2·arctan[(x+1)/√2]+C
【附注】基本公式
∫u/(u²+a²)·du=1/2·ln(u²+a²)+C
∫1/(u²+a²)·du=1/a·arctan(u/a)+C
原式=∫(u-3)/(u²+2)·du
=∫u/(u²+2)·du-∫3/(u²+2)·du
=1/2·ln(u²+2)-3/√2·arctan(u/√2)+C
=1/2·ln(x²+2x+3)-3/√2·arctan[(x+1)/√2]+C
【附注】基本公式
∫u/(u²+a²)·du=1/2·ln(u²+a²)+C
∫1/(u²+a²)·du=1/a·arctan(u/a)+C
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