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由圆周运动的规律可知,两个粒子在磁场中做圆周运动的圆心均在y轴上
设从A点离开的粒子做圆周运动的圆心坐标为(0,b),则根据距离公式,
R=|3a-b|=√(3a²+b²)
解得b=a,因此R=|3a-a|=2a
由几何关系得圆心角α=2π/3
由圆周运动规律,qvB=mv²/R,得R=mv/qB=2a,m/qB=2a/v
因为两个粒子的q/m,v,B均相同,所以R相同
由几何关系得从B点离开的粒子做圆周运动的圆心为(0,-a),圆心角β=π/3
由v=2πR/T,得T=2πm/qB,运动时间tA=α/2π*T=αm/qB,tB=β/2π*T=βm/qB
因此t=tA-tB=π/3*m/3qB=π/3*2a/v,v=2aπ/3t
而v=2aqB/m,代入上式得m/qB=3t/π,因此tA=αm/qB=2t
q/m=π/3Bt
设从A点离开的粒子做圆周运动的圆心坐标为(0,b),则根据距离公式,
R=|3a-b|=√(3a²+b²)
解得b=a,因此R=|3a-a|=2a
由几何关系得圆心角α=2π/3
由圆周运动规律,qvB=mv²/R,得R=mv/qB=2a,m/qB=2a/v
因为两个粒子的q/m,v,B均相同,所以R相同
由几何关系得从B点离开的粒子做圆周运动的圆心为(0,-a),圆心角β=π/3
由v=2πR/T,得T=2πm/qB,运动时间tA=α/2π*T=αm/qB,tB=β/2π*T=βm/qB
因此t=tA-tB=π/3*m/3qB=π/3*2a/v,v=2aπ/3t
而v=2aqB/m,代入上式得m/qB=3t/π,因此tA=αm/qB=2t
q/m=π/3Bt
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