Question

初三代数题、求过程

某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204
这是已知

（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）

（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大销售利润为多少？

求算的过程。

Answer 1

（1）根据题意
y=xt-42t=（x-42）（-3x+204）=-3x²+330x-8568
（2）y=-3x²+330x-8568有最大值（二次项系数小于0）
=-3（x²-110x）-8568
=-3（x-55）²+55²×3-8568
=-3（x-55）²+507
当销售价x=55元时，销售利润有最大值，y最大值=507元

Answer 2

（1）根据题意
y=xt-42t=（x-42）（-3x+204）=-3x²+330x-8568
（2）y=-3x²+330x-8568有最大值（二次项系数小于0）
=-3（x²-110x）-8568
=-3（x-55）²+55²×3-8568
=-3（x-55）²+507

Answer 3

(1)y=t(x-42)=(-3x+204)(x-42)
(2)y=-3x^2+330x-42*204
当x=55时 y最大等于507

Answer 4

（1）由题意，销售利润y与每件的销售价之间的函数关系为
　　 y=（x－42）（－3x＋204），即 y=－3x2+ 330x-8568
　　（2）配方，得 y=－3（x－55）2+507
　　∴当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元.

Answer 5

1. 每个的利润为x-42
每天卖出t件，总的利润为y=(x-42)t=(x-45)(-3x+204)
2.配方你自己弄吧

Answer 6

1.△