Question

[急]2010浙江数学会考填空最后一题

若不存在整数x满足（kx-k2-4）（x-4）<0,求k的取值范围
答案是1<=k<=4
求详解

Answer 1

由题意：x-4<0，kx-k^2-4>0 (1)
或x-4>0，kx-k^2-4<0 (2)
由（1），k+4/k>=4-1,
k为任意整数，故舍去
由（2），x>4, x<k+4/k，则k+4/k<=4+1,
1<=k<=4或-4=<k<=-1

Answer 2

（kx-k^2-4）和（x-4)都是x的一次函数 要满足条件必须同正同负 用极限的思维 把x=3，x=5 ，x=正无穷 ， x=负无穷带入原式 即可得答案 过程也可以详细写出来 只是限制字数 能看懂吗？

Answer 3

令（kx-k2-4）（x-4）=0时，x=4,x=(k2+4)/k；当k=1,4时，x为整数，即1<=k<=4