高数题,求解呀

我算的是3/2。答案是1/2... 我算的是3/2。答案是1/2 展开
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反函数的定义域就是原函数的值域,要求反函数的定义域就要求原函数的值域

在题目中原函数中由于(1-x)^(1/2)≥0,因此  分子≥分母

因此当x=1时,分子等于分母,y=1

但是当x→0+的时候,分母趋向于0+,分子→1,分数→+∞

但是当x→0-的时候,分母趋向于0-,分子→1,分数→-∞,

但是当x→-∞的时候,分母趋向于-∞,分子→∞,分数→-1,

综上,原函数y的值域(-∞,1)u [1,∞)  即反函数定义域,       请注意1为闭区间





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